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高等數(shù)學(xué)

云南成人高考專升本《高數(shù)一》考點(diǎn):閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

發(fā)布人:云南成人高考    發(fā)布時(shí)間:2021-01-26 15:15:32

云南成人高考專升本《高數(shù)一》考點(diǎn):閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)的函數(shù)f(x),有以下幾個(gè)基本性質(zhì),這些性質(zhì)以后都要用到。

定理1.15(有界性定理)如果函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),則f(x)必在[a,b]上有界。

定理1.16(最大值和最小值定理)如果函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),則在這個(gè)區(qū)間上一定存在最大值和最小值。

定理1.17(介值定理)如果函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),且其最大值和最小值分別為M和m,則對(duì)于介于m和M之間的任何實(shí)數(shù)C,在[a,b]上至少存在一個(gè)ξ,使得
2020年成人高考專升本《高數(shù)一》考點(diǎn):閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

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